평생 필요한 수학머리의 기초를 다지다
영재고 수학 수석 졸업생이 펼쳐내는
색다른 수학의 세계

세종과학예술영재고등학교 수학 수석 졸업, 프리스턴 대학교 물리대회 은상, 미국수학경시대회에서 상위 2~5%! 수학을 포기한 사람들이 지레 겁을 내는 작가의 수학적 재능 결과는 결코 어려운 시험에만 국한되지 않는다. 수학의 재미를 알려주고 흥미를 일깨워주기 위해 ‘디멘’이라는 필명으로 페이스북과 티스토리에 다양한 수학의 풀이 과정을 펼치며 쉽고 간단하게 그리고 수학만이 갖고 있는 아름다운 성질을 알렸다. 그리고 이 책은 수학의 유쾌한 모든 이야기를 더한 한 권이다!
수학은 결코 어렵지 않다. 6개의 기호와 12개의 추론 규칙, 그리고 적절히 정의된 공리계만으로도 설명 가능할 정도로 간단하다. 다만 논리적 추론을 위한 언어라는 차이만으로 곧바로 이해하는 데 어렵다고 착각할 뿐이다. 이 책은 우리가 쓰지 않아 굳어졌던 논리적 사고를 자극함으로써 사라졌던 수학머리를 되찾는 데 도움을 준다.

주어진 사실로부터 새로운 사실을 추론하는 능력, 여러 개념 사이의 연관성을 찾아내는 능력, 문제의 핵심을 꿰뚫고 이를 해결하는 데 필요한 조건을 찾아내는 능력. 이 모든 능력이 수학을 통해 우리가 배우고자 하는 것입니다.
「들어가며_수학이라는 아름다운 여정을 시작하기에 앞서」에서

수학은 결코 어려운 문제를 풀기 위한 도구가 아니다. 복잡하고 난해해 보이는 문제 속에 감춰진 원리를 찾는 것이다. 작은 점, 직선, 평면으로 시작해 더 거대한 세상에 대해서도 추론할 수 있도록 만들어준다. 3×3 둘러싸인 큐브의 가운데 보물이 있다면? 작가의 이야기에서는 간단해진다. 고차원으로 생각하면 빼낼 수 있다. 또한 의자의 다리가 4개인 이유, 종이를 끼지 않고도 흔들리는 의자를 바로잡는 일은 이 책에서만 만날 수 있는 재미다. 더 나아가 우주까지 더듬게 해주는 이 책은, 삼각형의 세 내각의 합이 180도라는 사실만으로도 지구가 둥글다는 실험과 그 결괏값으로 우주의 평평하다는 증명을 설명한다. 만약 이 책을 펼쳤다면 다시는 잊지 않을 새로운 수학을 선사해 줄 것이다.

복잡한 계산도 어려운 수식도 없이 술술 읽힌다
각각의 흥미로운 이야기가
하나의 수학적 논리로 마술처럼 꿰어지는 책

비둘기집 원리로 확률을 연결하고 커피를 휘젓는 방법으로 고정점과 슈페르너의 색칠을 탐구하는 것. 지구를 관통하는 터널을 상상하며 대척점의 존재를 확인하고 해석기하를 탐구하는 것. 가장 빠른 비행기 착석 방식과 수월하게 책을 순서대로 정리하는 방법으로 효율적인 알고리즘을 생각하는 것. 이 책의 가장 큰 재미는 구체적인 상황 속으로 독자를 끌어놓는 데 있다. 다만 가장 좋은 해답을 찾는 과정이 아닌, 엄밀한 방식으로 자신의 논리를 확장할 수 있게 해줌으로써 지루하고 어렵다는 수학의 오해에서 벗어나게 해준다.
이 책의 전반부에서 수학의 언어를 살폈다면 후반부에서는 유쾌한 스토리를 통해 각 숲속에 숨어 있는 비밀을 풀어나가는 과정을 담고 있다. 더러 어려운 수식에서 책 읽기를 멈출 수 있겠지만 작가의 쉬운 해설이 달려 있어 문제는 없다. 가장 많이 포기하는 미적분에 대한 설명은 통쾌할 정도다! 미분은 기울기를 구하고 적분은 면적을 구하는 방법이라는 간단한 정의에서 벗어날 수 있게 돕는다. 미분과 만유인력의 법칙을 발견한 뉴턴은 행성이 공전하는 속도와 언제 어떤 천체가 관측될지 또한 계산할 수 있었다. 앞선 이야기에 나온 수학적 논리를 기억하게끔 만들고 다시 몇 가지 흥미로운 주제를 향해 가는 것, 결국 하나의 수학적 논리로 꿰뚫는 힘은 이 책에만 존재한다.
또한 클레이 수학연구소에서 정한 밀레니엄 문제와 푸앵카레의 추측을 증명한 수학자 페렐만, 죄수의 딜레마와 세일즈맨 문제 등 이 책에는 평소 자주 언급되었던 이야기까지 가득 채워져 있다. 게다가 물리학과 수학이 만나 미래를 예측하려는 시도, 인과적 결정론이라는 라플라스의 악마에 대한 이야기까지 더해 수학과 우주, 우리가 사는 지금 시간에 대한 이야기까지 깊이 있게 다루고 있다.
작가가 준비한 전 과정을 마쳤을 때 비로소 우리는 수학이라는 낯선 세계의 탐험을 난생처음 마치게 되는 것이다.