“미적분을 향한 사랑 위에
단단히 세워진 우정.” _《사이언스》

수학에 대한 애정을 바탕으로
30년에 걸쳐 주고받은 서신들

이 책의 저자 스티븐 스트로가츠는 세계적으로 잘 알려진 응용수학자다. 그러나 이 책에서 그는 저명한 연구자나 이론가가 아니라 수학에 매료된 한 고등학생의 마음으로 돌아간다. 그의 삶을 바꾼 인물은 고등학교 시절 수학 교사였던 돈 조프레이였다. 조프레이는 단순히 지식을 전달하는 교사가 아니었다. 그는 질문을 던지는 법, 사유를 확장하는 법, 그리고 무엇보다 ‘생각하는 즐거움’을 몸소 보여준 사람이었다.

둘의 관계는 졸업과 함께 끝나지 않는다. 오히려 그때부터가 진정한 시작이었다. 스트로가츠가 대학에 진학한 이후, 두 사람은 편지를 주고받기 시작한다. 편지의 주된 내용은 일상의 안부가 아니라 뜻밖에도 수학 문제였다. 서로 문제를 내고, 풀이를 보내고, 다시 질문을 던지는 방식. 이 지적인 대화는 계속 이어져, 그렇게 30년이라는 세월이 흘렀다.

이 책은 그 편지들을 바탕으로 구성되어 있다. 독자는 두 사람이 나눈 문제와 풀이, 그리고 그 사이에 켜켜이 쌓인 시간의 층위를 함께 읽게 된다. 한편으로는 미적분의 핵심 개념인 극한, 무한, 연속성, 변화율이 자연스럽게 풀려 나오고, 다른 한편으로는 각자의 삶이 조용히 투영된다. 가족의 죽음, 결혼과 이혼, 직업적 성공과 좌절 같은 사건들이 등장하지만 그것들은 전면에 나서 감정을 강요하지 않는다. 그 대신 수학이라는 매개를 통해 간접적으로, 그러나 더 큰 울림으로 드러난다.

이 점이 《우정의 미적분》을 특별하게 만든다. 이 책은 감정을 직접적으로 서술하지 않는다. 그럼에도 불구하고, 혹은 그렇기 때문에 더 깊은 감정이 형성된다. 독자는 두 사람이 왜 그렇게 오랫동안 서로에게 편지를 보냈는지를 이해하게 되며, 그 이해는 단순한 정보 전달을 넘어 특별한 감정적 울림을 준다. 이 책은 관계에 대한 하나의 실험이자, 생각이 사람을 어떻게 연결하는지를 보여주는 아름다운 기록이다.

정답이 아니라 과정으로 독자를 초대하다
스트로가츠가 보여주는 수학의 깊이

《우정의 미적분》은 수학 교양서로서의 가치도 갖는다. 그러나 전통적인 의미와는 다르다. 개념 설명을 위해 예제를 제시하고 정답을 도출하는 방식이 아니라, 실제로 누군가 고민하고 탐구했던 흔적을 따라가게 한다. 독자는 완성된 지식을 전달받기보다는 ‘생각하는 과정’ 자체를 생생히 경험하며, 이 과정에서 수학이 추상적이고 난해한 학문이 아니라 세계를 이해하려는 하나의 언어임을 깨닫게 된다.

특히 ‘미적분’은 이 책에서 상징적인 역할을 하는 주제이다. 미적분은 변화와 관계를 다루는 수학이다. 어떤 값이 어떻게 변하는지, 그 변화가 어떤 구조를 이루는지를 탐구한다. 두 사람의 관계 역시 마찬가지다. 교사와 학생의 관계로 시작했지만 시간이 흐르면서 그 경계는 유연해지고, 어느 순간 학생이 교사가 되고 교사는 배우는 위치에 놓인다. 그 변화는 급격하지 않으며 마치 미적분이 다루는 곡선처럼 연속적으로 이루어진다.

스티븐 스트로가츠는 그의 명성에 걸맞게, 삶과 학문이 교직하는 서술을 무리 없이 해낸다. 그는 세계에서 가장 많이 인용되는 수학자 중 한 명이면서도 MIT, 프린스턴, 케임브리지 등 유수의 대학에서 우수 강의상을 받는 한편, 수학을 일반인들에게 효과적으로 전달한 공로로 다수의 권위 있는 상을 수상한 바 있다.

이 책은 수학이 중심에 있지만, 수학을 잘 모르더라도 읽을 수 있다. 물론 일부 문제와 개념은 쉽지 않을 수 있지만, 그것이 진입 장벽이 되지는 않는다. 중요한 것은 문제를 ‘푸는 능력’이 아니라, 문제를 ‘함께 붙잡고 있는 경험’이다. 이 책을 읽는 동안 독자는 두 사람의 대화에 동참하게 되고, 그 과정에서 자연스럽게 수학적 사고가 주는 즐거움을 경험하게 될 것이다.