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목차
1. 수열
1.1 수열과 부분합의 정의
1.2 등비수열
1.3 등차수열
1.4 Σ의 계산

2. 방정식과 부등식
2.1 이차방정식
2.2 이차부등식
2.3 삼차방정식
2.4 삼차부등식

3. 여러 가지 함수
3.1 이차함수와 삼차 이상의 함수
3.2 max, min 함수
3.3 절대값(abs) 함수
3.4 가우스 함수
3.5 합성함수

4. 미분
4.1 평균변화율과 순간변화율
4.2 도함수
4.3 이계미분함수와 변곡점
4.4 접선 활용

5. 적분
5.1 부정적분
5.2 정적분
5.3 연속확률분포와 누적분포함수

6. 확률과 통계
6.1 경우의 수
6.2 이항정리와 파스칼 삼각형
6.3 확률
6.4 확률분포
6.5 통계적 추정

7. 미적분
7.1 수열과 급수의 극한
7.2 삼각함수의 성질과 초등함수의 극한
7.3 초등함수의 미분과 다양한 미분법
7.4 미분 활용
7.5 여러 가지 적분법
7.6 정적분의 활용

8. 기하와 벡터
8.1 이차곡선
8.2 이차곡선의 접선
8.3 벡터
8.4 벡터의 내적
8.5 공간도형
8.6 공간좌표

9. 해석학
9.1 수열의 수렴 여부
9.2 수열의 일반항
9.3 최대최소정리와 사잇값 정리
9.4 평균값 정리

Advanced provblem
저자 소개
저자 : 최동빈
서울대학교 기계공학부(주전공)와 벤처경영학(복수전공)을 전공하고 있다. 세종과학고등학교 졸업생으로, 중학교 시절 한국수학올림피아드(KMO)에서 1차 금상과 2차 동상을 수상하였으며, 고등학교 시절 교내 수학경시대회에서도 금상을 수상했다.

대학 입시에서는 서울대학교 기계공학부 일반전형, 연세대학교 전기전자공학부 논술전형과 기계공학부 활동우수전형, POSTECH 무은재학부, 고려대학교 전기전자공학부 계열적합전형 등 다수의 전형에 최초합격하거나 합격하며 폭넓은 입시 경험을 쌓았다.

이러한 경험을 바탕으로, 단순한 수능식 풀이를 넘어서는 수리논술/심층 대비 교재를 직접 집필하였다. <28일 작전 수리논술> 은 저자가 직접 제작한 다양한 문항과 꼼꼼한 풀이 과정을 통해, 기초에서 심화까지 체계적으로 학습할 수 있는 든든한 동반자가 될 것이다.
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출판사 서평
〈28일 작전 수리논술〉 은 수리논술/심층 전용 개념설명을 중심으로 구성되었습니다. 교과서적 정의를 단순히 나열하는 것이 아니라, 논술 답안에 맞는 형식으로 개념을 풀어내고, 필수 증명을 꼼꼼히 제시하여 논리적 전개 방식을 익힐 수 있도록 했습니다. 수능과는 다른 차원의 “서술과 사고” 훈련이 가능하도록 한 것입니다.

무엇보다 이 책은 대부분 저자가 직접 제작한 문항들을 중심으로 이루어져 있습니다. 단순히 기존 기출문제를 나열하거나 해설하는 것이 아니라, 저자가 직접 설계한 기초 문항부터 고난도 심화 문항까지 단계적으로 담았습니다. 따라서 학생들은 기초적인 서술 훈련에서 시작해 점차 고난도 심층 문항까지 자연스럽게 도전할 수 있으며, 실제 시험에서 요구되는 사고력과 논리 전개 방식을 체계적으로 익힐 수 있습니다. 또한 모든 문제에는 저자가 직접 작성한 자세한 풀이가 포함되어 있어, 혼자 학습하는 학생도 답안 작성 흐름을 자연스럽게 따라갈 수 있습니다.

문제를 풀다 보면, 때로는 현 교육과정에 포함되지 않은 개념들이 등장하기도 합니다. 예컨대 삼각함수 치환적분, 단조수렴정리, 공간벡터 같은 내용은 교육과정 밖이지만, 제시문으로 주어질 수 있으며 실제로 풀이 과정에서 큰 도움이 됩니다. 이 책에서는 교육과정에 포함되지 않는 부분을 모두 제시문 안에 포함시켜 두었으니 참고하면 되고, 특히 삼각치환이 필요한 문제나 공간벡터 개념이 필요한 문제는 따로 표시해 두었습니다. 따라서 계산 직전까지 식을 세운 뒤 그 이상은 필요 없다고 판단되는 학생은 그 단계까지만 진행하고 넘어가도 됩니다.

저자 또한 입시를 준비하며 수많은 학원을 다녔고, 그 어떤 학원도 이러한 정리들을 가르치지 않은 곳은 없었습니다. 이는 단순히 교육과정 여부의 문제가 아니라, 수리논술에서 사고의 폭을 넓히고 직관을 기르는 중요한 도구이기 때문입니다. 풀이 방법의 시작점에서 단조수렴정리로 수렴성을 직관적으로 판단하는 것처럼, 이런 정리를 알고 있느냐의 차이가 문제 해결 속도와 깊이를 바꾸기도 합니다.

저자의 경험을 돌아보면, 중학교 시절 KMO 준비 과정에서 접한 정수론, 대수학 같은 교육과정 밖 수학이 훗날 수리논술/심층 학습의 탄탄한 베이스가 되었습니다. 교육과정에 포함되지 않았다고 해서 “몰라도 된다”가 아니라, 알고 있으면 더 다양한 사고를 가능하게 하고 문제 해결력을 높이는 자산이 될 수 있음을 강조하고 싶습니다.

〈28일 작전 수리논술〉, 처음 시작하는 학생에게는 기초를 다지는 발자국, 도전하는 학생에게는 심층 문제로 나아가는 도약대, 그리고 어떤 학생에게는 충분한 완결 교재가 될 수 있습니다. 수리논술 준비의 길 위에 남기는 첫 발자국, 그 출발을 이 책과 함께 하시길 바랍니다.


추천사

고등수학 전 범위에 해당하는 개념설명과 증명을 체계적으로 담고 있으며, 저자가 직접 제작한 기초 문항부터 고난도 심층 문항을 통해 수리논술 준비의 전 과정을 한 권으로 아우르고 있습니다. 이 책은 단순 계산이 아닌 논리적 서술 능력과 사고력을 길러주는 데 초점을 맞추었고, 모든 문제에 실린 자세한 풀이는 학생들이 스스로 학습하는 과정에서 충분한 길잡이가 되어 줍니다. 수리논술을 처음 시작하는 학생에게도, 이미 준비 중인 학생에게도 각자의 수준에 맞는 출발점과 도약대를 동시에 제공하는 교재라고 확신합니다.
- 이재원 (검토진, 서울대학교 건축학과)
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