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프롤로그

PART 1 이성적 사고로 세상을 통찰하는 법_사고 편

. 가혹한 현실을 인정하고 노력으로 99%의 확률에 도전하라
. 누구나 아는 '해석'보다 아무도 모를 '예측'을 하라
. 아둔한 구두장이 셋과 제갈량의 대결
. 자주 찾아오는 소확행과 가끔 찾아오는 대확행
. 장점과 단점의 심층 분석
. 복잡한 현상 배후에 숨겨진 단순한 규칙
. 사건 뒤 몸을 숨긴 배후 사건을 찾아라
. 공기청정기와 칼만 필터

PART 2 난제를 해결하는 전략과 기교_방법 편

. 다다익선 양성 피드백 VS 설상가상 음성 피드백
. 세기의 마천루도 완벽한 기초 설계부터
. 본질을 포착해 제약에서 벗어나라
. 거듭할수록 확률을 높이는 큰 수의 법칙
. 오차를 최소화하기 위한 중용의 지혜
. 오히려 약이 되는 시행착오의 즐거움
. 문제를 해결할 수 없을 땐 사물의 형태를 변환하라
. 젊었을 때 다양한 경험을 쌓아라

PART 3 잘 배우고 명확하게 표현하기_학습 편

. 주동적 예측과 편차를 통한 학습법
. 나만의 최적화된 학습모델을 찾아라!
. 핵심부터 명확하고 간단하게 표현하라
저자 소개
저자 : 류쉐펑
현재 베이징항공항천대학 컴퓨터학부 부교수이자 박사 과정 지도 교수로 재직 중이다. 2008년 영국 브리스톨대학교에서 박사 학위를 취득했으며, 2014년에는 화중과기대학교 부교수를 역임했다.
주요 연구 분야는 인공지능, 사물인터넷, 분산 컴퓨팅이다. 국가자연과학기금 일반 과제를 비롯해 다수의 연구 및 산학 협력 과제를 주관했으며, 중국 국내외 학술지와 국제 학술 대회에 100편 이상의 논문을 발표하고 여러 차례 우수 논문상을 수상했다. 2018년에는 ‘고등 교육 기관 과학 연구 우수성과상(과학 기술)’ 2등상을 수상했다. 또한 스탠퍼드대학교가 발표한 2023년 ‘세계 상위 2% 우수 과학자’ 명단에 이름을 올렸다. 주요 저서로는 『복잡한 세상을 이기는 수학의 힘』이 있다.

역자 : 이서연
성균관대학교 유학대학원에서 석사를 졸업하고, 현재는 엔터스코리아에서 출판 기획 및 중국어 전문 번역가로 활동하고 있다. 전공을 살려 역사와 문화에 특별한 관심을 두고 번역하고 있으며, 중국만의 특색을 두루 알리기 위해 노력하고 있다. 원서에 담긴 중국의 모습을 한국 독자들이 이해할 수 있도록 쉬운 문장으로 번역하는 데 중점을 두고 있다.
주요 역서로는 『나는 불안할 때 논어를 읽는다』, 『세계의 리더들은 왜 철학을 공부하는가』, 『니체의 인생상담소』, 『철학이 있는 저녁: 동양철학 50』, 『역사 속 경제 이야기』, 『철학이 있는 저녁: 서양철학 50』 등이 있다.

감수 : 김지혜
한국교원대학교에서 수학교육학 석사 학위를 받았다. 고등학교 수학 교사로서 수학과 통하는 삶을 지향하며 수학자들의 삶에서 그 해답을 찾으려고 한다. 옮긴 책으로는 『수포자들의 거침없는 수학 연애』 『수학의 매력』 『공식의 아름다움』 『이토록 재미있는 수학이라니』 『생각을 깨우는 수학』 『수학, 풀지 말고 실험해 봐』 『소름 돋는 수학의 재미(상편, 하편)』 등이 있다. 감수한 책으로는 『확률로 바라본 수학적 일상』 『개미가 알려주는 가장 쉬운 미분 수업』 『복잡한 세상을 이기는 수학의 힘』 등이 있다.
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출판사 서평
확률의 세계에서 살아남는 법,
불확실한 시대, 결국 ‘계산’하는 사람이 승리한다!

성공은 노력의 양으로만 결정될까? 아니면 이미 정해진 운명의 궤도를 따라 흘러가는 것일까? 우리는 흔히 이 두 가지 생각 사이를 오간다. 그러나 이 책의 저자 류쉐펑 교수는 둘 다 현실을 충분히 설명하지 못한다고 말한다. 세상은 ‘반드시 그렇게 된다’거나 ‘아무리 해도 소용없다’는 식의 단정으로 움직이지 않기 때문이다.

저자는 인생을 바라보는 새로운 관점으로 ‘확률적 세계관’을 제안한다. 아무리 애써도 원하는 결과를 얻지 못할 수 있다. 그렇다고 해서 노력이 무의미한 것은 아니다. 노력은 결과를 100퍼센트 보장하지 않지만, 가능성을 조금씩 높여 가는 힘을 지닌다. 반대로 “어차피 정해진 운명”이라며 손을 놓는 순간, 스스로 선택지를 줄이고 성공 가능성도 작아진다.

결국 중요한 것은 ‘반드시 성공한다’는 낙관도, ‘이미 정해졌다’는 체념도 아니다. 성공 확률을 계산하고, 그 확률을 유리하게 만드는 방향으로 행동을 설계하는 태도다. 수학적 사고란 바로 이런 태도를 의미한다. 결과를 장담하지 않되, 구조를 분석하고 조건을 따지며, 가능성을 관리하는 사고방식이다. 이러한 관점을 갖춘 사람은 실패를 겪어도 쉽게 무너지지 않는다. 한 번의 좌절을 최종 결과로 오해하지 않고, 전체 확률 속의 한 사건으로 이해하기 때문이다.

수학은 공식이 아니라 ‘세상을 읽는 언어’다

많은 사람에게 수학은 교과서 속 기호와 공식의 집합일 뿐이다. 시험이 끝나면 잊혀지는 계산 기술쯤으로 여겨진다. 그러나 저자는 수학의 진짜 가치는 계산이 아니라 ‘구조를 보는 힘’에 있다고 강조한다.

수학적 개념은 복잡하게 얽힌 현실을 해부하는 도구가 된다. 무엇이 원인이고 무엇이 결과인지, 어떤 요소가 본질이고 어떤 요소가 주변 변수인지 구분하게 해준다. 감정과 인상에 휘둘리기 쉬운 상황에서도 한 걸음 물러나 조건을 설정하고 관계를 따져보게 만든다. 그 결과, 막연했던 문제가 점차 윤곽을 드러낸다.

이 책은 일상의 구체적인 사례를 통해 이러한 사고의 힘을 보여준다. 예컨대 전기밥솥이 밥을 태우지 않는 이유를 설명하는 과정에서도 온도와 시간, 조건 설정이라는 수학적 사고가 작동한다. 젓가락으로 집기 어려운 완두콩을 어떻게 하면 쉽게 먹을 수 있는지도 구조와 안정성이라는 관점에서 이해할 수 있다.

나아가 인간관계에서 갈등을 줄이는 방법, 직업 선택에서 합리적인 판단을 내리는 기준, 투자와 의사결정에서 위험을 관리하는 전략까지 수학적 사고는 폭넓게 적용된다. 삶의 문제는 서로 다른 얼굴을 하고 있지만, 그 이면에는 공통된 논리와 구조가 존재한다는 사실을 이 책은 설득력 있게 보여준다.

‘심중유수(心中有?)’라는 말은 겉으로 드러나지 않아도 이미 계산이 끝나 있는 상태를 뜻한다. 단순히 숫자를 안다는 의미가 아니라, 상황을 파악하고 승산을 가늠할 수 있는 준비가 되어 있다는 뜻이다. 반대로 ‘심중무수(心中無數)’는 갈피를 잡지 못하고 우왕좌왕하는 상태를 가리킨다.

저자는 우리가 살아가는 시대야말로 ‘심중유수’의 태도가 필요한 시대라고 말한다. 정보는 넘쳐나고 선택지는 많아졌지만, 그만큼 혼란도 커졌다. 이럴 때 감정이나 분위기에만 의존하면 방향을 잃기 쉽다. 그러나 수학적 사고를 내면화하면 상황을 보다 차분하게 분석하고, 선택의 유불리를 비교하며, 장기적인 관점에서 판단할 수 있다.

이 책은 수학을 잘하는 사람이 되라고 요구하지 않는다. 대신 수학적 사고 생각하는 사람이 되라고 권한다. 결과를 단정하기보다 가능성을 따져보고, 실패를 운명으로 해석하기보다 확률의 일부로 받아들이는 태도. 바로 그 사고의 전환이 인생의 흐름을 바꾼다고 저자는 말한다.

수학적 사고를 마음속에 품는 순간, 우리는 더 이상 막연한 기대나 두려움에 휘둘리지 않는다. 대신 스스

로의 선택을 설계하고, 성공의 문턱에 한 걸음 더 가까이 다가갈 수 있다. 인생의 승산을 높이는 가장 현실적인 방법이 바로 여기에 있다.
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