“헤매지 않고, 수학을 제대로 정복하고 싶다!”
국제수학올림피아드 한국대표단을 이끌어 온
세계적 수학자의 친절한 개념 수업

수학이라는 과목에 대해 어떻게 생각하는가? 초중고 도합 기본 12년은 배워야 하고 AI 시대에 특히 더 중요해진 능력(논리력, 사고력, 문제해결력 등)을 키워 주는 중요한 학문이지만, 그만큼 어려운 분야이기도 하다. 수많은 문제집을 풀고 공식을 외워도 성적이 좀처럼 오르지 않아 좌절했던 경험, 이전에 틀린 문제를 다음에 또 틀린 경험은 누구나 있을 것이다. ‘기초가 부족해서 그래!’라는 자책과 함께 공부를 놓고 싶었던 순간도 한 번쯤은 있지 않을까.
이토록 어렵지만 수학은 정말 중요한 학문이다. 학교 공부에서 필수 과목이고 경제 및 사회 현상이나 역사적 흐름 등을 설명하는 데도 빠질 수 없다. 수천 년간 인류 문명과 함께 발전해 온 유일한 학문이자 지적 유산이라는 점에서 가치도 높다. 꼭 이공계 전공자가 아니더라도 수학을 알아야 하는 이유다.
그런데 우리는 수학의 개념을 얼마나 제대로 알고 있을까? 이해할 틈도 없이 공식을 외우고 문제집 돌리기에만 급급하지 않았던가? 빽빽한 나무 사이에서 헤매다 숲을 못 보고 지나오지 않았던가? 문제 풀이와 암기 위주의 공부 속에서 수학의 본질을 놓치고 있지는 않았을까? 위상수학 분야의 세계적 권위자이자 국제수학올림피아드 한국대표단을 30년간 이끌어 온 송용진 교수는 이러한 아쉬움을 풀어 주기 위해 《수학의 숲을 걷다》를 썼다.

“수학을 이해하는 게 이토록 멋진 일이라니”
AI 시대, 미래 세상의 해답을 찾아낼
수천 년 지성의 정수를 만나는 시간

수학교육의 최전선에서 헌신해 온 저자는 학생들을 가르치며 받은 수많은 질문들을 47개로 추려 친절한 답과 함께 이 책에 담았다. 실수, 집합과 함수, 극한과 미적분 등 수학의 핵심 개념들을 엄선하고 그 진정한 의미를 온전히 이해하고 머릿속에서 소화할 수 있도록 돕는다. 1부에서는 어려운 수학을 꼭 공부해야 하는지, 그리고 AI가 수학문제를 풀어 줄 세상에서 수학공부를 열심히 할 필요가 있는지 등에 대해 이야기하며 수학의 가치를 밝힌다. 2~5부에서는 본격적으로 수학 개념의 숲을 향해 나아간다. ‘1+1은 왜 2인지’, ‘음수에 음수를 곱하면 어째서 양수가 되는지’ 등 우리가 당연하게 받아들여 온 수학적 개념을 정의하고, ‘집합은 꼭 필요한 개념인지’, ‘미적분을 왜 배워야 하는지’ 등 당위성에 대한 의문도 해소해 준다. 또 ‘초월수란 무엇인지’, ‘적분에 대한 평균값정리는 무엇인지’ 등 고등학교 교과과정을 살짝 넘을 수 있지만 유명하고 중요한 개념들까지 아울러 알려 주며, 마지막 6부에서는 흥미로운 논리 이야기까지 들려준다.
저자는 단순한 문제 풀이의 기술을 가르치거나 공식을 무조건 암기하라고 말하지 않는다. 혼동하기 쉬운 개념과 원리를 깨우칠 수 있도록 적절한 비유와 사례를 들어 설명해 준다. 한평생 수학을 연구하고 또 매년 대입 수리논술시험 문제를 출제하는 등 현장에서 뛰어 온 저자의 치열한 고민과 치밀한 해설, 지혜가 가득 담긴 개념 안내서이다. 수학을 아무리 파도 완전히 이해하지 못했다는 찜찜한 기분, 아쉬움이 있었다면 이 책을 만나 보라. 입시를 준비하거나 수학을 전공하는 학생뿐 아니라 수학에 지적 호기심과 관심을 품은 모든 이들에게 추천한다. 학생들에게 수학을 효과적으로 지도하는 방법과 아이디어를 제공하므로 수학 교사 등 교육자에게도 일독을 권한다. 《수학의 숲을 걷다》는 당신에게 수학적 사고의 즐거움을 선사하고 인류 보편적 언어로서의 수학의 아름다움을 깨닫게 해 줄 것이다.