프롤로그 아이의 공부를 도와주고 싶지만 수학이 두려운 부모에게

1부. 수학은 왜 배워야 하는 걸까?
수학이 어려운 이유
모든 사람이 수학을 배워야 할까?
수학의 쓸모
질서 찾기: 질서를 가질수록 편리해진다 / 일반화하기: 지금 발견한 원리를 다른 영역에도 적용할 수 있다 / 간결하게 표현하기: 간단하면서도 정확하게 표현할 수 있다
재미있는 수학의 역사 등호는 언제 만들어졌을까?
수학에 매료될 수밖에 없는 진짜 이유
수는 왜 생겨났을까?
수학에서 수의 의미는? / 수가 중요할까? 단위가 중요할까? / 수는 질서를 부여한다
초등 수학을 제대로 배워야 하는 이유
수학 불안 수학은 절대 단계를 건너뛸 수 없다 / 문제를 어려워한다는 것의 의미 / 느린 학습이 오히려 빠르다 / 개념은 따로따로 가르쳐야 한다
수학을 가르치는 가장 정확하고 쉬운 방법
연산은 구체적으로 익혀야 한다 / 세로셈은 왜 만들어졌을까?
정말 중요하지만 부모들이 쉽게 간과하는 십진법
계산은 결괏값의 십진 표기법을 찾는 일이다 / 십진법의 원리: 10씩 묶기와 자리 값 / 십진법을 완벽히 숙지해야 연산이 쉬워진다 / 크리슈나 신 이야기로 쉽게 이해하는 십진법
재미있는 수학의 역사 누가 십진법을 만들었을까?

2부. 초등 수학, 어떻게 가르쳐야 할까?
초등 수학에서 가장 중요한 것은 무엇일까?
초등 입학 전 아이들이 익혀야 하는 개념 / 초등 수학의 핵심 ‘나눗셈’ / 학습 구멍이 생기면 안 되는 이유 ‘나선형 학습’
추상적인 수학은 구체적으로 가르쳐야 한다
익숙한 것에서 시작하기
예시는 다양해야 한다
가르치는 사람이 저지르는 흔한 실수
중요하지 않은 개념은 없다
주입식 교육의 한계
어려운 수학 용어를 꼭 가르쳐야 할까?

3부. 1학년부터 6학년까지 가장 쉬운 수학지도법

| 1장 | 개념 편: 수학 개념은 실제 상황을 통해 배워야 한다

덧셈이란 무엇일까?
덧셈에서 단위의 의미 / 덧셈의 교환 법칙 / 덧셈의 결합 법칙
재미있는 수학의 역사 덧셈 부호는 어디서 유래했을까?
뺄셈이란 엇일까?
뺄셈의 3가지 의미 / 뺄셈의 특징 / 괄호는 상자와 같다
곱셈이란 무엇일까?
아이에게 곱셈을 쉽게 가르치는 방법 / 곱셈의 교환 법칙 / 곱셈의 결합 법칙 / 곱셈의 분배 법칙
재미있는 수학의 역사 곱셈 기호는 언제부터 사용했을까?

| 2장 | 계산 편: 기계적으로 계산하는 공부에서 벗어나야 한다
나눗셈이란 무엇일까?
나눗셈의 첫 번째 의미: 등분제 / 나눗셈의 두 번째 의미: 포함제 / 나머지가 있는 나눗셈 / 나눗셈을 아이에게 쉽게 가르치는 방법 / 나눗셈의 특징
덧셈, 자리 값을 꼼꼼히 짚어야 한다
합이 10이 넘는 덧셈에서 중요한 것 / 세로셈
뺄셈: 빌리는 것일까, 재배열하는 것일까?
가로셈 / 세로셈
곱셈: 슬슬 수학이 어려워지기 시작한다
10의 거듭제곱수 곱하기 / 두 자릿수와 한 자릿수 곱하기 / 세 자릿수와 한 자릿수 곱하기 / 세 자릿수와 두 자릿수 곱하기

| 3장 | 분수 편: 곱셈과 나눗셈부터 배우면 쉬워진다

분수와 나눗셈의 관계
분자, 분모 그리고 전체 / 분수는 나눗셈을 다루기 위한 도구 / 아이에게 분수를 쉽게 가르치는 방법 / 전체에서 부분을 구하는 분수 / 부분에서 전체를 구하는 분수
재미있는 수학의 역사 분수 표기법은 어디서 유래했을까?
분수의 곱셈과 나눗셈
분수와 정수의 곱셈과 나눗셈 / 동치 분수 / 분수와 분수 곱하기 / 분수와 분수 나누기 / 아이에게 분수의 나눗셈을 쉽게 가르치는 방법
분수의 덧셈과 뺄셈
분모가 서로 다른 분수의 덧셈 / 분수의 뺄셈 / 분수의 비교
최소공배수
대분수 연산
가분수를 대분수로 만드는 방법 / 대분수의 덧셈과 뺄셈 대분수의 곱셈과 나눗셈

| 4장 | 소수 편: 소수점 위치를 주의해야 한다
소수란 무엇일까?
무한 소수, 순환 소수, 유한 소수 / 소수 오른쪽에 0을 붙이는 것의 의미
소수의 계산
소수의 계산을 배우기 전에 알아야 하는 것 / 소수를 일반 분수로 바꾸기 / 일반 분수를 소수로 바꾸기 / 소수의 덧셈과 뺄셈 / 소수의 곱셈과 나눗셈

| 5장 | 비 편: 비와 비율의 차이를 알아야 한다
비와 비율은 어떻게 다른 걸까?
비례식과 비례배분
비의 계산
비율 활용해 계산하기 / 비율 계산하기 / 비례 문제 풀기
백분율이란 무엇일까?
실용적인 백분율 백분율을 분수로, 분수를 백분율로 바꾸기

에필로그 대학에서는 경험하지 못한, 초등 아이들을 가르치며 느낀 기쁨